pagerank≒ユーザーの存在率とするにはgoogle analyticsの力が必要

では、どうすれば、真なるユーザー存在率に近いランク付けが出来るようになるのだろうか。その答えは、やはりGoogleにあったのです。
PAGERANKと真なるユーザー存在率との関係には齟齬がある - ブログ執筆中

結論から言うとGoogle Analyticsがそれです。

Google AnalyticsとはGoogleが提供するアクセス解析ツールですが、とてつもなく高機能で、かつ基本的に無料です。広告すらありません。なお500万PVを越えるサイトについては有料となっています。
しかし、このGoogle Analyticsは、一見Googleの第2の理念に反するものに見えます。

2. 1 つのことを極めて本当にうまくやるのが一番。
Google は検索を行う会社です。検索問題を解決することだけに焦点を置いた世界最大の研究グループの 1 つを有する Google は、自分たちにできることが何か、それをもっとうまくやるにはどうすればいいかを知っています。他の会社で障害となるような複雑な問題も反復に反復を重ねて解決し、ウェブ上で最高と言われるサービスをそれ以上のものにすべく、何百万というユーザーが情報をすばやくシームレスに検索できるよう、絶え間ない改善を行ってきました。検索分野で培った技術は、Gmail、Google デスクトップ、Google Maps などの新しいサービスにも応用されています。検索技術と同様に新しいサービス* の開発に力を注ぎ、他の分野でも検索技術を活用することで、ユーザーが生活のあらゆる面においてさまざまな情報にアクセスして利用できるよう努力を続けています。
http://www.google.co.jp/intl/ja/corporate/tenthings.html

検索技術使われていないGoogle AnalyticsをなぜGoogleが提供するのか、ずっと疑問だったんです。（ちなみに最近検索を用いる項目が追加されましたが、非常に限定的です。)

その理由を説明付けられるものとして、以前、こんな記事が登場しました。

まず今から数日前、Googleが検索結果での順位の決定に行動データを利用していることを示す公式ブログを読んで、Visioはその内容に反応した。この実験では、Googleが順位のアルゴリズムを改善するために、Google Analyticsのデータを利用していることが証明された。
Googleの順位決定にGoogle Analyticsのデータが使われていたことが判明！ | Moz - SEOとインバウンドマーケティングの実践情報 | Web担当者Forum

まあ、この記事自体には否定される記事
がついたわけですが、Google Analyticsのデータが検索結果に使われている可能性を示したわけです。

ようやく本題。俺は、次のようにしてGoogle AnalyticsをPageRankに適用していると考えます。俺はPageRankの理論をユーザーの動きという視点から次のように説明しました。

理論としては「ユーザーがリンクの中からランダムに一つを選択して移動すると仮定した時のページ存在率を算出したもの」のがPageRankであるといえます。
PageRank再考 - ブログ執筆中

ではこれが仮にユーザーの正しい動きを得た場合はどうなるでしょう？そうです。このときは真なるユーザー存在率を得ることができるます。

ただし、これには条件があって、全てのページにGoogle Analyticsが使われなければなりません。また、全てのページにGoogle Analyticsが使われるということは、ユーザー存在率は計算する必要がなくなります。

しかしながら、全てのページにGoogle Analyticsを使わせることはありえません。それに、そんな結果をGoogleが使うはずありません。Analyticsを使ってないページは検索対象になりませんなんて、それこそGoogle八分ではないですか。

全てのページにGoogle Analyticsを使わせることは叶わないかも知れないが、知名度と高性能を詠うことで、多くのページに適用させることはできます。ここから得られるページからページへの遷移率をPageRankの計算式に利用することで、真なるユーザー存在率に限りなく近い値を出すことができる。Googleはそのように考えて、Google Analyticsを公開したのではないでしょうか。

俺の勝手な推論ですが、Analyticsを検索技術と結びつける方法はこれしかないと思うんです。